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17．如圖，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC．
求證：DE+DF=BG．

分析 連結(jié)AD．根據(jù)△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，以及AB=AC，即可得到DE+DF=BG．

解答 證明：連結(jié)AD．
則△ABC的面積=△ABD的面積+△ACD的面積，
$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$AC•DF=$\frac{1}{2}$AC•BG，
∵AB=AC，
∴DE+DF=BG．

點評 本題考查了三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積的兩種不同表示方法求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．計算$\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷$\frac{（1+a）^{2}}{2{a}^{2}}$=$\frac{2a（a-1）}{a+1}$．

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8．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）9（x+2）2=16
（2）（x-1）2-（x-1）=0
（3）4x2-8x+1=0（用配方法）
（4）3x2-4x-1=0
（5）（2x+1）2+3（2x+1）+2=0
（6）x2-$\sqrt{2}$x-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{6}$=0．

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5．某市政府為落實保障性住房政策，去年已投入3億元資金，并規(guī)劃投入資金逐年增加，明年將投入12億元資金用于保障性住房建設(shè)，求這兩年中投入資金的年平均增長率．

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12．若5x2-7xy-6y2=0，則x：y的值為2或-$\frac{3}{5}$．

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2．求下列各式中的x：
（1）27x3-125=0
（2）（x-2）3=-8
（3）3（x+5）3=-375．

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9．把代數(shù)式3x2y-3xy2-x3+y3按x升冪排列，當(dāng)3ax-yb3與-5ab2x+y的和仍是單項式時，求此代數(shù)式的值．

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6．如圖，在我國北方某居民區(qū)有一座甲樓，坐落在正南正北方向，樓高16米，要在甲樓的北面建一座乙樓，已知冬至這一天正午時太陽光線與水平線的夾角是32°．
（1）如果甲、乙兩樓相距20米，求甲樓的影子落在乙樓上的部分有多高；
（2）如果甲樓的影子剛好不影響乙樓，那么兩樓之間的距離應(yīng)是多少米？

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7．計算：（+4$\frac{2}{3}$）-（+$\frac{1}{6}$）-8$\frac{1}{3}$．

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