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12．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=3，P為底邊BC上任意一點，試求AP2+BP•CP的值．

分析 過A作AM⊥BC于M，由勾股定理得出AB2=AM2+BM2，AP2=AM2+MP2，利用平方差公式，結(jié)合圖形，即可得出結(jié)論

解答 解：如圖所示：過A作AM⊥BC于M，
則∠AMB=90°，
∵在Rt△ABM中，AB2=AM2+BM2，
在Rt△APM中，AP2=AM2+MP2，
∴AB2-AP2=BM2-MP2=（BM+MP）（BM-MP）=CP（CM-MP）=BP•CP，
即AB2=AP2+BP•CP=32=9．

點評 本題考查了勾股定理、平方差公式；根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，根據(jù)勾股定理和平方差公式求解是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．求證：△ABC≌△FDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．先分解因式，再求值：7xy3-14x2y3，其中x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于D，若BC=6．
（1）求AB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．其公司推銷某種產(chǎn)品，付給推銷人員每人的工資有兩種方案：
方案1：無論推銷多少都有800元底薪，每推銷一件產(chǎn)品加付推銷費16元；
方案2：不付底薪，每推銷一件產(chǎn)品付給推銷費32元．
小張在試用期發(fā)現(xiàn)自己每月可推銷50～110件產(chǎn)品，你看他選擇哪種工資方案比較合算？他最多每月拿多少元工資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：AB∥CD，∠AEB=∠BFC．
（1）如圖1，求證：∠AEB=∠ABE+∠DCF．
（2）如圖2，連接BC，∠BCF=2∠ABE，點P在射線AB上，∠BCP=$\frac{1}{2}$∠BCD，射線CP交EF于點M，補全圖形后請?zhí)骄俊螧MC、∠CAB、∠AEB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若以點C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點D，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．當(dāng)x=2015時，式子（x2-x）-（-2x2+x-1）的值為12176646．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．多項式3xm2y-（m-2）x-1是一個五次二項式，那么m=2．

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同步練習(xí)冊答案