Question

14．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，分別以B，D為圓心，以1為半徑畫弧，如圖所示，則陰影部分的面積為$\frac{π}{2}$-1．

Answer 1

分析 由圖可知，陰影部分的面積是兩個(gè)圓心角為90°，半徑為1的扇形的面積與正方形的面積的差，據(jù)此求出陰影部分的面積．

解答 解：由題意可得：
S_陰影=2S_扇形-S_正方形=2×$\frac{90π×{1}^{2}}{360}$-1²=$\frac{π}{2}$-1，
故答案為：$\frac{π}{2}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了扇形的面積公式的運(yùn)用，以及正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)圖形得出S_陰影=2S_扇形-S_正方形是解題關(guān)鍵．