Question

2．先化簡，再求值：
（1）（a+1）（a-1）+a（1-a），其中a=2012；
（2）$\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-1}}÷（1-\frac{3}{x+1}）$，然后選取一個合適的x代入求值．

Answer 1

分析 （1）先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=a²-1+a-a²
=a-1，
當a=2012時，原式=2011；

（2）原式=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x-2}{x+1}$
=$\frac{{（x-2）}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x-1}$，
當x=3時，原式=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．