Question

5．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小米先從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，且不放回盒子，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小米、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹狀圖求得點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

則共有12種等可能的結(jié)果；

（2）∵小米、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上的有（1，4），（4，1），
∴P（點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象上）=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．