Question

18．為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．
（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不超過(guò)8 000元，那么該商店至多購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品幾件？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種紀(jì)念品每件需x元，B種紀(jì)念品每件需y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)商店最多可購(gòu)進(jìn)A紀(jì)念品a件，則購(gòu)進(jìn)B紀(jì)念品（100-a）件，根據(jù)購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不超過(guò)8000元為不相等關(guān)系建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A種紀(jì)念品每件需x元，B種紀(jì)念品每件需y元，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{8x+3y=950}\\{5x+6y=800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：A種紀(jì)念品每件100元，B種紀(jì)念品每件50元；
（2）設(shè)商店可購(gòu)進(jìn)A紀(jì)念品a件，則購(gòu)進(jìn)B紀(jì)念品（100-a）件，由題意得
100a+50（100-a）≤8000，
解得：a≤60．
答：商店至多可購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品60件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用及列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)找到反應(yīng)全體題意的等量關(guān)系及不相等關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵．