Question

17．一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為$\frac{1}{2}$．
（1）布袋里紅球有多少個？
（2）先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表法或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．

Answer 1

分析 （1）設紅球的個數為x，根據白球的概率可得關于x的方程，解方程即可；
（2）畫出樹形圖，即可求出兩次摸到的球都是白球的概率．

解答 解：（1）設紅球的個數為x，由題意可得：
$\frac{2}{2+1+x}=\frac{1}{2}$，
解得：x=1，經檢驗x=1是方程的根，
即紅球的個數為1個；
（2）畫樹狀圖如下：

∴P（摸得兩白）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．