Question

19．如圖，已知函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$與y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的方程ax²+bx+$\frac{3}{x}$=0的解為（　�。�

• A． x=3
• B． x=1
• C． x=-3
• D． 無(wú)解

Answer 1

分析 先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再把方程的解轉(zhuǎn)化為求兩函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，
∴1=-$\frac{3}{x}$，解得x=-3．
∵ax²+bx+$\frac{3}{x}$=0可化為方程ax²+bx=-$\frac{3}{x}$，
∴此方程的解即為兩函數(shù)的交點(diǎn)，
∴x=-3．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是把求方程的解轉(zhuǎn)化為求函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題是解答此題的關(guān)鍵．