Question

6．甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度向B地行駛，甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）a的值是60；
（2）求A、B兩地之間的距離及甲車從A到B的行駛速度；
（3）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）求出甲車返回時(shí)的行駛速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乙車的速度為每小時(shí)60千米乘以時(shí)間等于路程即可得到結(jié)論；                                          
（2）根據(jù)乙車4小時(shí)行駛的路程加上甲乙兩車4小時(shí)相距的距離等于A、B兩地之間的距離是360km，根據(jù)距離除以時(shí)間等于速度即可得到距離；
（3）設(shè)從甲車返回到與乙車相遇過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．把（5，60），（$\frac{38}{7}$，0）代入，即可得到結(jié)論；
（4）設(shè)甲車返回時(shí)的行駛速度為x千米/時(shí)．根據(jù)題意得到方程即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）a=60×1=60，
故答案為：60；                                              

（2）4×60+120=360（千米），360÷4=90（千米/時(shí)）
答：A、B兩地之間的距離是360km，甲車從A到B的行駛速度是 90千米/時(shí)；

（3）設(shè)從甲車返回到與乙車相遇過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．
把（5，60），（$\frac{38}{7}$，0）代入，得$\left\{\begin{array}{l}5k+b=60\\ \frac{38}{7}k+b=0.\end{array}\right.$，
解得 $\left\{\begin{array}{l}k=-140\\ b=760.\end{array}\right.$，
即從甲車返回到與乙車相遇過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-140x+760；

（4）設(shè)甲車返回時(shí)的行駛速度為x千米/時(shí)．
根據(jù)題意得；（$\frac{38}{7}$-5）（x+60）=60，
解得 x=80，
即甲車返回時(shí)的行駛速度是80千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，一元一次方程的解法，解答時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．