Question

14．下列說法正確的是②④ （只填序號(hào)）
①三角形的角平分線是射線；
②二角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于一點(diǎn)；
③三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；
④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的角平分線的定義與性質(zhì)判斷①與②；根據(jù)三角形的高的定義及性質(zhì)判斷③；根據(jù)三角形的中線的定義及性質(zhì)判斷④即可．

解答 解：①三角形的角平分線是線段，說法錯(cuò)誤；
②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且交于同一點(diǎn)，說法正確；
③銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部．說法錯(cuò)誤；
④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分，說法正確．
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的角平分線、中線和高的定義及性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高；三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊交于一點(diǎn)，則這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)與所交的點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線；三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線．