Question

18．下列各式中正確的是（　　）

• A． $\sqrt{5}$＜2
• B． -4＞-$\sqrt{15}$
• C． 1-$\sqrt{2}$＜0
• D． $\sqrt{16}$＜$\sqrt{8}$

Answer 1

分析 A：首先求出$\sqrt{5}、2$的平方各是多少；然后根據(jù)哪個數(shù)的平方越大，則它就越大，判斷出它們的大小關(guān)系即可．
B：首先求出-4、-$\sqrt{15}$的平方各是多少；然后根據(jù)哪個數(shù)的平方越大，則它就小，判斷出它們的大小關(guān)系即可．
C：根據(jù)1=$\sqrt{1}＜\sqrt{2}$，可得1$＜\sqrt{2}$，所以1-$\sqrt{2}＜0$，據(jù)此判斷即可．
D：首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出16、8的大小關(guān)系；然后根據(jù)哪個數(shù)大，則它的算術(shù)平方根也大，判斷出它們的大小關(guān)系即可．

解答 解：${（\sqrt{5}）}^{2}$=5，2²=4，
∵5＞4，
∴$\sqrt{5}＞2$，
∴選項A不正確；

（-4）²=16，${（-\sqrt{15}）}^{2}$=15，
∵16＞15，
∴-4＜-$\sqrt{15}$，
∴選項B不正確；

∵1=$\sqrt{1}＜\sqrt{2}$，
∴1$＜\sqrt{2}$，
∴1-$\sqrt{2}＜0$，
∴選項C正確；

∵16＞8，
∴$\sqrt{16}＞\sqrt{8}$，
∴選項D不正確．
故選：C．

點評 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而�。�