Question

11．一組數(shù)據(jù)10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，x=8或12．

Answer 1

分析 除去x以后的三個數(shù)從小到大排列為：8，10，10．討論x與8和10的大小關(guān)系，就可以確定這組數(shù)的中位數(shù)的值，根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)相等就可以得到一個關(guān)于x的方程，從而求出x的值．

解答 解：這組數(shù)據(jù)的總和應(yīng)該是10+10+x+8，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)該是（10+10+x+8）÷4=（28+x）÷4；
當(dāng)x≤8時，數(shù)據(jù)的排列順序是x，8，10，10．因此中位數(shù)應(yīng)該是（8+10）÷2=9，即（28+x）÷4=9，解得x=8．
當(dāng)8≤x＜10時，數(shù)據(jù)的排列順序應(yīng)該是8，x，10，10．因此中位數(shù)應(yīng)該是（x+10）÷2，即（x+10）÷2=（28+x）÷4，解得x=8．
當(dāng)x≥10時，數(shù)據(jù)的排列順序應(yīng)該是8，10，10，x．因此中位數(shù)應(yīng)該是10．即（28+x）÷4=10，解得x=12．
綜上所述，x的值應(yīng)該是8或12．
故答案為8或12．

點評 本題考查了中位數(shù)以及算術(shù)平方根，掌握分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．