Question

6．對于實數(shù)a，b，先定義一種新運算“★”如下：當(dāng)a≥b時，a★b=a²+ab；當(dāng)a＜b時，a★b=b²+ab；若2★m=24，則實數(shù)m等于（　�。�

• A． 10
• B． 4
• C． 4或-6
• D． 4或-6或10

Answer 1

分析 根據(jù)題意，（1）m≤2時，2²+2m=24；（2）m＞2時，m²+2m=24；據(jù)此求出m的值是多少即可．

解答 解：∵當(dāng)a≥b時，a★b=a²+ab；當(dāng)a＜b時，a★b=b²+ab，
∴（1）m≤2時，2²+2m=24，
解得m=10，不滿足題意．

∴（2）m＞2時，m²+2m=24，
解得m=-6或4，
∵-6＜2，
∴m=4．
綜上，可得：m=4．
故選：B．

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，以及定義新運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．