Question

已知：如圖，∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P₁，再作點(diǎn)P₁關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P₂．試探索∠POP₂與∠AOB的大小關(guān)系并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)

專題：

分析：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出相等的角，進(jìn)而得出∠P₁OP₂=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）即可得出答案．

解答：解：∵點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P₁，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P₂，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠P₁OP₂=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=2∠AOB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．