Question

19．若b=$\sqrt{{a}^{2}-16}$+$\sqrt{16-{a}^{2}}$-2，則$\root{3}{\frac{{a}^{2}}}$的值為-2．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-16≥0}\\{16-{a}^{2}≥0}\end{array}\right.$，解得a²=16，然后可得b的值，再代入$\root{3}{\frac{{a}^{2}}}$求值即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-16≥0}\\{16-{a}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得：a²=16，
則b=-2，
$\root{3}{\frac{{a}^{2}}}$=$\root{3}{\frac{16}{-2}}$=-2，
故答案為：-2．

點評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．