Question

5．為了順利通過(guò)“全國(guó)文明城市”驗(yàn)收，我市擬對(duì)城區(qū)部分市政設(shè)施進(jìn)行更新改造，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程度單獨(dú)完成這項(xiàng)工程時(shí)間的1.5倍，若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作只需12天完成，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少時(shí)間？

Answer 1

分析 設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要1.5x天，根據(jù)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作只需12天完成，列方程求解．

解答 解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要1.5x天，
由題意得，12×（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{1.5x}$）=1，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解，且符合題意，
則1.5x=20×1.5=30．
答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要30天．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．