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17.甲、乙兩艘輪船于上午8時(shí)同時(shí)從A碼頭分別向北偏東23°和北偏西67°的方向出發(fā),甲輪船的速度為24海里/時(shí),乙輪船的速度為32海里/時(shí),則下午1時(shí)兩艘輪船相距多少海里?

分析 根據(jù)題意表示出線段OB和線段OA的長,然后利用勾股定理求得AB的長即可.

解答 解:由題意得:∠AOB=90°,OB=24×5=120(海里),
OA=32×5=160(海里),
由勾股定理得:AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=$\sqrt{12{0}^{2}+16{0}^{2}}$=200(海里).
答:下午1時(shí)兩輪船相距200海里.

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />(1)4(x-1)2-100=0                           
(2)2x2-9x+8=0
(3)(x+1)2-7(x+1)-18=0                      
(4)3(3-x)2+(x-3)=0.

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8.當(dāng)y=-1或-5時(shí),代數(shù)式y(tǒng)2+7y+6的值與y+1的值相同.

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5.為了順利通過“全國文明城市”驗(yàn)收,我市擬對城區(qū)部分市政設(shè)施進(jìn)行更新改造,現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程,經(jīng)調(diào)查知道,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程度單獨(dú)完成這項(xiàng)工程時(shí)間的1.5倍,若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作只需12天完成,甲乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少時(shí)間?

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12.解方程:2x2=3.

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2.把下列各式因式分解:
(1)-12a2b+24ab2;
(2)8a(x-y)2-4b(y-x);
(3)2(a-3)2-a+3;
(4)(a+b)2+(a+b)(a-3b);
(5)(x2+3x)-3(x+3);
(6)$\frac{1}{2}$a2(x-2a)2-$\frac{1}{4}$a(2a-x)3

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9.直角三角形的面積是6cm2,一條直角邊長4cm,求直角三角形斜邊的長.

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16.如圖,在四邊形ABCD中,AC⊥BC,且AC=BC,CD=4,若將線段DA繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方形旋轉(zhuǎn)90°得到DA′,連接BA′,則線段BA′的長度是4$\sqrt{2}$.

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17.如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BD=6,AC=4,$BC=\sqrt{13}$,四邊形ABCD是菱形嗎?請說出你的理由.

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