Question

16．如圖1，∠AOB，∠COD都是直角．
（1）在圖1中，試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上有什么關(guān)系？
（2）當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的猜想還成立嗎？如果不成立，請說明理由；如果成立，請寫出簡單的推理過程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)∠AOB和∠COD都是直角以及平角的定義解答；
（2）根據(jù)（1）的思路，計(jì)算出∠AOD+∠COB=180°即可．

解答 解：（1）∵∠AOB，∠COD都是直角，
∴∠AOD+∠COB=360°-90°-90°=180°，
∴∠AOD與∠COB互補(bǔ)．
（2）成立．
理由如下：∵∠AOB，∠COD都是直角．
∴∠AOB=90°，∠COD=90°
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD
∴∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB
=∠AOB+∠COD=180°．

點(diǎn)評 本題考查了余角和補(bǔ)角，熟悉余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．