Question

如圖，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，
求證：（1）△ABF≌△CDE．（2）AB∥CD．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：（1）要證△ABF≌△CDE，就要找出滿足兩個三角形全等的條件：角邊角對應相等．由平行可得一組對應角相等，再根據(jù)已知條件，全等的條件就具備了；
（2）根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可求解．

解答：證明：（1）∵DE∥BF，
∴∠1=∠2，
在△ABF與△CDE中，

∠A=∠C AF=CE ∠1=∠2

，
∴△ABF≌△CDE（ASA）；
（2）∵∠A=∠C，
∴AB∥CD．

點評：考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．