Question

10．某批發(fā)商批發(fā)某種商品，100件按批發(fā)價(jià)每件30元，每多10件多出部分每件價(jià)格降低1元，如果商品進(jìn)價(jià)是每件10元，當(dāng)總利潤(rùn)最多時(shí)，批發(fā)的件數(shù)是（　�。�

• A． 200
• B． 100
• C． 150
• D． 20

Answer 1

分析 設(shè)批發(fā)件數(shù)為x（x＞100），利潤(rùn)為y，根據(jù)每一件的利潤(rùn)×件數(shù)=總利潤(rùn)列出函數(shù)探討答案即可．

解答 解：設(shè)批發(fā)件數(shù)為x（x＞100），利潤(rùn)為y．
y=（30-$\frac{x-100}{10}$•1-10）•x=（30-0.1x）•x=-0.1x²+30x=-0.1（x-150）²+2250，
∴當(dāng)x=150時(shí)，y取到最大值2250，
即當(dāng)批發(fā)150件時(shí)，利潤(rùn)最大，為2250元．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．