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1．已知x2+x=1，求x4+x3-2x2-x+2015的值．

分析 由x2+x=1得到x2=1-x，x2-1=-x．然后將所求的代數(shù)式進行變形為：x2（-x）+x3-x2-x+2015，然后將其整體代入進行求值．

解答 解：∵x2+x=1，
∴x2=1-x，x2-1=-x，
∴x4+x3-2x2-x+2015
=x2（x2-1）+x3-x2-x+2015
=x2（-x）+x3-x2-x+2015
=-（x2+x）+2015
=-1+2015
=2014．
即x4+x3-2x2-x+2015=2014．

點評 本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．多項式a2-4因式分解的結(jié)果是（a+2）（a-2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．不改變分式的值，將$\frac{x}{2-x}$變形，可得（　�。�
A．-$\frac{x}{x+2}$B．$\frac{x}{x-2}$C．-$\frac{x}{x-2}$D．$\frac{x}{x+2}$

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9．當x=2時，分式$\frac{x-2}{x}$的值為0．

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16．二元一次方程x-2y=1有無數(shù)個解，下列4組值中不是該方程解的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-1\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=0\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，DB=CE，DE的延長線交BC的延長線于P，求證：AD•BP=AE•CP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．多項式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，點F在DE的延長線上，且∠EAF=∠B，DE=4，EF=5．
（1）求邊AF的長；
（2）如果S△ADE=$\frac{4}{9}$S△ABC，求邊BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）分解因式：2x2-18．
（2）解不等式：$\frac{2x-1}{3}$$≤\frac{x}{2}$，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

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