Question

5．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：
①abc＞0；②a+b-c＞0；③$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}+\frac{|c|}{c}=1$；④bc-a＞0；⑤|a-b|-|c+a|+|b-c|=-2a，其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再對各小題進(jìn)行分析即可．

解答 解：由圖可知a＜0＜b＜c．
①∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0，故本小題錯(cuò)誤；
②∵|a|＞b，c＞0，∵a+b＜0，∴a+b-c＜0，故本小題錯(cuò)誤；
③∵a＜0＜b＜c，∴$\frac{a}{\left|a\right|}$=-1，$\frac{\left|b\right|}$=$\frac{c}{\left|c\right|}$=1，∴$\frac{a}{\left|a\right|}$+$\frac{\left|b\right|}$+$\frac{c}{\left|c\right|}$=1，故本小題正確；
④∵bc＞0，a＜0，∴bc-a＞0，故本小題正確；
⑤∵a-b＜0，c+a＞0，b-c＜0，∴原式=b-a-（c+a）+（c-b）=b-a-c-a+c-b=-2a，故本小題正確．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減，先根據(jù)題意判斷出a、b、c的符號是解答此題的關(guān)鍵．