Question

18．下列各式中正確的是（　�。�

• A． ${（{\frac{{2{x^2}}}{2y}}）^3}=\frac{{2{x^6}}}{{2{y^3}}}$
• B． ${（{\frac{2a}{a+b}}）^2}=\frac{{4{a^2}}}{{{a^2}+{b^2}}}$
• C． ${（{\frac{m+n}{m-n}}）^3}=\frac{{{{（m+n）}^3}}}{{{{（m-n）}^3}}}$
• D． ${（{\frac{x-y}{x+y}}）^2}=\frac{{{x^2}-{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}$

Answer 1

分析 原式各項分子分母分別乘方，計算得到結果，即可做出判斷．

解答 解：A、原式=$\frac{8{x}^{6}}{8{y}^{3}}$=$\frac{{x}^{6}}{{y}^{3}}$，錯誤；
B、原式=$\frac{4{a}^{2}}{（a+b）^{2}}$，錯誤；
C、原式=$\frac{（m+n）^{3}}{（m-n）^{3}}$，正確；
D、原式=$\frac{（x-y）^{2}}{（x+y）^{2}}$，錯誤．
故選C．

點評 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．