Question

8．①125÷（-$\frac{5}{6}$）×$\frac{6}{5}$=-180；
②1-2+3-4+5-…-2014+2015-2016+2017=1009．

Answer 1

分析 ①將除法變?yōu)槌朔�，再約分計算即可求解；
②兩個一組計算即可求解．

解答 解：①125÷（-$\frac{5}{6}$）×$\frac{6}{5}$
=125÷（-$\frac{6}{5}$）×$\frac{6}{5}$
=-180；
②1-2+3-4+5-…-2014+2015-2016+2017=
=（1-2）+（3-4）+…+（2015-2016）+2017
=-1×1008+2017
=-1008+2017
=1009．
故答案為：-180；1009．

點評 此題考查了有理數(shù)混合運算，有理數(shù)混合運算的四種運算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算． 2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算． 4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．