Question

19．（1）計(jì)算：$\sqrt{25}$-（$\frac{1}{2}$）^-2+（$\sqrt{5}$-1）⁰
（2）已知：（x-1）²=4，求x的值．
（3）若$\sqrt{x-1}+{（y-2）^2}+|{x+z}|=0$，求$\sqrt{2x+3y-z}$的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用算術(shù)平方根的定義結(jié)合負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案；
（2）利用直接開平方法解方程得出答案；
（3）利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{25}$-（$\frac{1}{2}$）^-2+（$\sqrt{5}$-1）⁰
=5-2+1
=4；

（2）（x-1）²=4，
則x-1=±2，
解得：x₁=3，x₂=-1；

（3）∵$\sqrt{x-1}+{（y-2）^2}+|{x+z}|=0$，
∴x=1，y=2，z=-x=-1，
∴$\sqrt{2x+3y-z}$=$\sqrt{2×1+3×2+1}$=3．

點(diǎn)評 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、直接開平方法解方程，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．