Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，且∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．
（1）已知c=6，∠A=60°，則a=3，b=3$\sqrt{3}$；
（2）已知a=4，∠B=45°，則b=4，c=4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)斜邊的長和∠A的度數(shù)求得b的長，然后利用勾股定理求得a的長即可；
（2）根據(jù)直角邊的長和∠B的長，然后求得另一條直角邊的長，從而求得斜邊的長．

解答 解：（1）∵c=6，∠A=60°，
∴$\frac{c}$=cosA，
即：b=c×cosA=6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$，
a=$\sqrt{{c}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{36-27}$=3；

（2）∵a=4，∠B=45°，
∴b=a=4，
c=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
故答案為：3，3$\sqrt{3}$；4，4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 考查了解直角三角形的知識，解題的關(guān)鍵是能夠選擇合適的邊角關(guān)系，難度不大．