Question

10．小明和小聰最近5次數(shù)學競賽測驗的成績?nèi)缦拢?br />小明：76、85、79、87、73
小聰：78、82、79、80、81
（1）兩位同學的數(shù)學競賽平均成績分別是多少？
（2）哪位同學的數(shù)學成績比較穩(wěn)定？
（3）若預測85分就能獲獎，派哪位同學參賽？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，分別用小明和小聰最近5次數(shù)學競賽測驗的總成績除以5，求出兩位同學的數(shù)學競賽平均成績分別是多少即可．
（2）首先求出小明和小聰最近5次數(shù)學競賽測驗的成績的方差，然后比較出方差的大小，判斷出哪位同學的數(shù)學成績比較穩(wěn)定即可．
（3）根據(jù)小明85分以上的成績好，可得應(yīng)該派小明參賽，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）小明的數(shù)學競賽平均成績是：
（76+85+79+87+73）÷5
=400÷5
=80
小聰?shù)臄?shù)學競賽平均成績是：
（78+82+79+80+81）÷5
=400÷5
=80

（2）小明的數(shù)學競賽成績的方差是：
[（80-76）²+（80-85）²+（80-79）²+（80-87）²+（80-73）²]÷5
=[16+25+1+49+49]÷5
=140÷5
=28
小聰?shù)臄?shù)學競賽成績的方差是：
[（80-78）²+（80-82）²+（80-79）²+（80-80）²+（80-81）²]÷5
=[4+4+1+0+1]÷5
=10÷5
=2
∵2＜28，
∴小聰?shù)臄?shù)學成績比較穩(wěn)定．

（3）∵小明85分以上的成績好，
∴若預測85分就能獲獎，應(yīng)該派小明參賽．

點評 （1）此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．
（2）此題還考查了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越��；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．