Question

14．已知a+b=6，ab=3，則$\sqrt{\frac{a}}$+$\sqrt{\frac{a}}$的值是2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 把a(bǔ)+b=6，ab=3，看作一個(gè)整體，再進(jìn)一步化簡二次根式代入求得答案即可．

解答 解：∵a+b=6，ab=3，
∴$\sqrt{\frac{a}}$+$\sqrt{\frac{a}}$
=（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）$\sqrt{ab}$
=$\frac{a+b}{ab}$•$\sqrt{ab}$
=$\frac{6}{3}$•$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題考查二次根式的化簡求值，注意先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再進(jìn)一步整體代入求得數(shù)值即可．