Question

5．二次函數(shù)y=2x²-4x+5，當(dāng)-3≤x≤4時(shí)，y的最大值是35，最小值是3．

Answer 1

分析 先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答即可．

解答 解：∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=-$\frac{2a}$=-$\frac{-4}{2×2}$=1，
∵a=2＞0，
∴x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴在-3≤x≤4內(nèi)，x=1時(shí)，y有最小值，x=-3時(shí)y有最大值，分別是y=2-4+5=3和y=2×9-4×（-3）+5=35．
故答案為：35，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，二次函數(shù)的增減性，根據(jù)函數(shù)解析式求出對(duì)稱(chēng)軸解析式是解題的關(guān)鍵．