Question

4．已知：點(diǎn)A（0，5），B（0，2），在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)C，使△ABC的面積為5，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
（$\frac{10}{3}$，0）或（-$\frac{10}{3}$，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB，再利用三角形的面積求出點(diǎn)C到AB的距離，然后分兩種情況寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．

解答 解：∵A（0，5），B（0，2），
∴AB=5-2=3，
設(shè)點(diǎn)C（x，0），
則S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•|x|=$\frac{1}{2}$×3•|x|=5，
∴|x|=$\frac{10}{3}$，
∴x=±$\frac{10}{3}$，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為（$\frac{10}{3}$，0）或（-$\frac{10}{3}$，0）．
故答案為：（$\frac{10}{3}$，0）或（-$\frac{10}{3}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，比較簡(jiǎn)單，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．