Question

15．下列命題為真命題的是（　�。�

• A． 腰長(zhǎng)相等，有一個(gè)角是80°的兩個(gè)等腰三角形全等
• B． 有一個(gè)銳角和一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等
• C． 三角形一邊上的中線等于這邊的一半
• D． 兩邊中垂線的交點(diǎn)在第三邊上的三角形是直角三角形

Answer 1

分析 由于80°可能為頂點(diǎn)，也可能為底角，則根據(jù)三角形全等的判定可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形全等的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形斜邊上的中點(diǎn)性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的定義對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、腰長(zhǎng)相等，有一個(gè)角是80°的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，所以A選項(xiàng)為假命題；
B、有一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，所以B選項(xiàng)為假命題；
C、直角三角形一邊上的中線等于這邊的一半，所以C選項(xiàng)為假命題；
D、兩邊中垂線的交點(diǎn)在第三邊上的三角形是直角三角形，所以D選項(xiàng)為真命題．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．