Question

11．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴大銷售、增加盈利盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？請完成下列問題：
（1）未降價之前，某商場襯衫的總盈利為900 元．
（2）降價后，設(shè)某商場每件襯衫應(yīng)降價x元，則每件襯衫盈利（45-x）元，平均每天可售出（20+4x）件（用含x的代數(shù)式進行表示）
（3）請列出方程，求出x的值．

Answer 1

分析 （1）利用銷量20×每件的利潤即可；
（2）每件的盈利=原利潤-降價；銷量=原銷量+多售的數(shù)量；
（3）商場平均每天盈利數(shù)=每件的盈利×售出件數(shù)；每件的盈利=原來每件的盈利-降價數(shù)．設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，然后根據(jù)前面的關(guān)系式即可列出方程，解方程即可求出結(jié)果．

解答 解：（1）20×45=900，
故答案為：900；

（2）降價后，設(shè)某商場每件襯衫應(yīng)降價x元，則每件襯衫盈利（45-x）元，平均每天可售出（20+4x）件，
故答案為：（45-x）；（20+4x）；

（3）由題意得：（45-x）（20+4x）=2100，
解得：x₁=10，x₂=30．
因盡快減少庫存，故x=30．
答：每件襯衫應(yīng)降價30元．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，需要注意的是：（1）盈利下降，銷售量就提高，每件盈利減，銷售量就加；（2）在盈利相同的情況下，盡快減少庫存，就是要多賣，降價越多，賣的也越多，所以取降價多的那一種．