Question

16．如圖，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，還需添加一個(gè)條件不能是（　�。�

• A． BE=CE
• B． ∠B=∠C
• C． AB=AC
• D． ∠BAE=∠CAE

Answer 1

分析 根據(jù)題意，易得∠AEB=∠AEC，又AE公共邊，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找添加條件．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠AEC，
又因?yàn)锳E公共邊，
A、當(dāng)BE=CE時(shí)，符合SAS定理，即此時(shí)能推出△ABE≌△ACE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)∠B=∠C時(shí)，符合AAS定理，即此時(shí)能推出△ABE≌△ACE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)AB=AC時(shí)，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE≌△ACE，故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)∠BAE=∠CAE時(shí)，符合AAS定理，即此時(shí)能推出△ABE≌△ACE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．