Question

11．A、B兩站的路程為450千米，輛快車以90千米/時的速度從A站出發(fā)，另有一輛慢車以60千米/時的速度從B站出發(fā)．
（1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)多少小時后兩車相遇？
（2）兩車相向而行，慢車先行30分鐘，快車開出多少小時后兩車相遇？
（3）兩車同向而行，慢車先行30分鐘，如果慢車在前，快車出發(fā)后多少小時快車追上慢車？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意利用兩車行駛的距離和=450，進(jìn)而列方程求解即可；
（2）利用兩車行駛的距離和=450，進(jìn)而列方程求解即可；
（3）利用兩車所用時間的差，得出路程差進(jìn)而列出方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)出發(fā)后x小時兩車相遇，根據(jù)題意可得：
60x+90x=450，
解得：x=3．
答：兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后3小時相遇；

（2）設(shè)快車出發(fā)后y小時兩車相遇，根據(jù)題意可得：
3060×60+（60+90）y=450，
解得：y=2.8．
答：快車出發(fā)后2.8小時兩車相遇；

（3）設(shè)快車出發(fā)后z小時快車追上慢車，由題意得
90z-60（z+$\frac{30}{60}$）=450，
解得：z=16．
答：快車出發(fā)后16小時快車追上慢車．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，掌握行程問題中相遇問題、追擊問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．