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3．如圖，BE，CF是△ABC的中線且交于點(diǎn)G，求證：BG=2EG．

分析 連接EF，根據(jù)三角形中位線定理得到EF=$\frac{1}{2}$BC，EF∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，計(jì)算即可．

解答 證明：連接EF，
∵BE，CF是△ABC的中線，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC，EF∥BC，
∴$\frac{EF}{BC}$=$\frac{EG}{BG}$，又EF=$\frac{1}{2}$BC，
∴BG=2EG．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的重心的知識(shí)，掌握三角形中位線定理和平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．將方格中的圖形向東北方向平移3$\sqrt{2}$（即$\sqrt{18}$）格，畫出平移后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某工廠去年總產(chǎn)值比總支出多500萬元，由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%．因此，今年總產(chǎn)值比總支出多950萬元．今年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元？
設(shè)去年總產(chǎn)值x萬元，總支出y萬元．根據(jù)題意填寫下表，并列出方程組，求x，y的值，以及今年的總產(chǎn)值與總支出．
  總產(chǎn)值 總支出 差
 去年 x y 500
 今年x（1+15%）y（1-10%） 950 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．A、B兩站的路程為450千米，輛快車以90千米/時(shí)的速度從A站出發(fā)，另有一輛慢車以60千米/時(shí)的速度從B站出發(fā)．
（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)多少小時(shí)后兩車相遇？
（2）兩車相向而行，慢車先行30分鐘，快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？
（3）兩車同向而行，慢車先行30分鐘，如果慢車在前，快車出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某市一年中廢棄的紐扣電池約為106粒，約污染地下水5×108升，那么平均每一粒紐扣電池每年污染地下水多少升？假如每人每年生活用水約為10立方米，該市每年約有多少人的生活用水會(huì)被紐扣電池污染？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．當(dāng)x=-3，y=-2時(shí)，（x-y）（x-y）2（x-y）n的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．修一條東西方向的公路，總長(zhǎng)5km，由甲乙兩工程隊(duì)共同承建，甲由東向西修建，乙由西向東修建．乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)早15天開工，甲工程隊(duì)由于其他工程開工，中途離開了15天，已知甲工程隊(duì)平均每月修筑1km，乙工程隊(duì)平均每月修筑0.5km，問甲乙兩工程隊(duì)各修筑了多少千米？（備注：每個(gè)月按30天計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．討論：體積應(yīng)是V=（2×103）3cm3，這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？底數(shù)是2×103，其中一部分是103，但總體來看，底數(shù)為2×103．因此，（2×103）3應(yīng)該理解為2×103的立方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．用代入法解二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=3}\\{3x-y=7}\end{array}\right.$時(shí)，最好的變式是（　�。�
A．x=$\frac{3-5y}{4}$B．y=$\frac{3-4x}{5}$C．x=$\frac{y+7}{3}$D．y=3x-7

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同步練習(xí)冊(cè)答案