Question

17．甲、乙兩人環(huán)湖競走，湖的一周長是500米，甲的速度是每分鐘120，乙的速度是每分鐘90米．
（1）若乙在甲前面140米，多少時(shí)間后兩人首次相遇？
（2）若甲在乙前面140米，多少時(shí)間后兩人首次相遇？
（3）若甲、乙之間相距140米，多少時(shí)間后兩人首次相遇？

Answer 1

分析 （1）設(shè)x分鐘后兩人首次相遇，由甲比乙多走140米時(shí)兩人相遇列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)y分鐘后兩人首次相遇，由甲比乙多走360米時(shí)兩人相遇列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)（1）與（2）的結(jié)論確定出結(jié)果即可．

解答 解：（1）設(shè)x分鐘后兩人首次相遇，
根據(jù)題意得：120x-90x=140，
解得：x=$\frac{14}{3}$，
則$\frac{14}{3}$分鐘后兩人首次相遇；
（2）設(shè)y分鐘兩人首次相遇，
根據(jù)題意得：120x-90x=500-140，
解得：x=12，
則12分鐘后兩人首次相遇；
（3）由（1）和（2）得：$\frac{14}{3}$分鐘或12分鐘后兩人首次相遇．

點(diǎn)評 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．