Question

5．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一次函數(shù)y=-2x=2和一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）求方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+2}\\{y=kx+b}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 （1）利用函數(shù)圖象得到點(diǎn)（0，2），（-2，0）在直線y=kx+b上，然后把它們代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可得到答案．

解答 解：（1）把（0，2），（-2，0）代入y=kx+b得$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{-2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$．
所以一次函數(shù)y=kx+b的解析式為y=x+2；
（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+2和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
所以方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+2}\\{y=kx+b}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．