Question

7．如圖：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點E是AD上一點，
求證：∠BED＞∠C．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠C，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠BED＞∠BAD，等量代換得到答案．

解答 證明：∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠DAC=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠C+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠C，
∵∠BED＞∠BAD，
∴∠BED＞∠C．

點評 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角是解題的關鍵．