Question

4．若a，b，c為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1，試計(jì)算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．

Answer 1

分析 由a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1，分兩種情況①|(zhì)a-b|=0，|c-a|=1，②|a-b|=1，|c-a|=0求解出|b-c|的值，即可解答．

解答 解：∵a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-a|=1，
∴①|(zhì)a-b|=0，|c-a|=1，即a=b，|c-b|=|c-a|=1，|b-c|=1，
②|a-b|=1，|c-a|=0，即c=a，|a-b|=|c-b|=|b-c|=1，
綜上所述|b-c|=1．
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論求解．