Question

17．如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=1，∠E=30°，則BC=2．

Answer 1

分析 先證明BC=2CD，證明△CDE是等腰三角形即可解決問題．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠E=30°，BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴BC=2DC，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，
∴∠CDE=∠E=30°，
∴CD=CE=1，
∴BC=2CD=2，
故答案為2

點(diǎn)評(píng) 本題考查等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．