Question

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AC∥x軸，A（-3，$\frac{3}{2}$），AC=2，BC=1．
（1）直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將Rt△ABC向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)A、B恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，得Rt△A′B′C′，∠C′=90°，求Rt△ABC平移的距離m和反比例函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A（-3，$\frac{3}{2}$），AC=2，BC=1，即可寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）先表示出A′，B′的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0），即可求出m的值，即可解答．

解答 解：（1）B（-1，$\frac{1}{2}$），C（-1，$\frac{3}{2}$）；
（2）∵將Rt△ABC向右平移m個(gè)單位，
∴A（-3+m，$\frac{3}{2}$），B′（-1+m，$\frac{1}{2}$）．
∵點(diǎn)A′、B′在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，
∴$\frac{3}{2}$（-3+m）=$\frac{1}{2}$（-1+m）
解得：m=4，
∴A′（1，$\frac{3}{2}$），
∴k=$\frac{3}{2}$，
∴Rt△ABC平移的距離是4個(gè)單位，
反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=$\frac{3}{2x}$．

點(diǎn)評 本題考查聯(lián)立待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，解決本題的關(guān)鍵是熟記待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．