Question

12．為預(yù)防“手足口病”，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．消毒期間，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知，藥物燃燒階段，y與x成正比例，燃完后y與x成反比例．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg．當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體才能無(wú)毒害作用．那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)50分鐘后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求．

Answer 1

分析 設(shè)藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$，把點(diǎn)（10，8）代入即可；把y=1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；

解答 解：設(shè)藥物燃燒后y與x之間的解析式y(tǒng)=$\frac{{k}_{2}}{x}$，把點(diǎn)（10，8）代入y=$\frac{{k}_{2}}{x}$得8=$\frac{{k}_{2}}{x}$，
解得k₂=80，
∴y關(guān)于x的函數(shù)式為：y=$\frac{80}{x}$；
當(dāng)y=1.6時(shí)，由y=$\frac{80}{x}$；得x=50（11分），
所以50分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng) 考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式