Question

7．（1）閱讀理解：
在解一元二次方程2x²-6x+4=0時，可以先把左邊的二次三項(xiàng)式分解因式，得2（x²-3x+2）=0，即2（x-1）（x-2）=0，這樣就可以得到方程的兩個根：x₁=1，x₂=2．反過來，我們也可以利用求一元二次方程兩根的方法，把二次三項(xiàng)式分解因式．對于二次三項(xiàng)式2x²-6x+4=0分解因式．事實(shí)上我們可令二次三項(xiàng)式2x²-6x+4=0為0，得一元二次方程2x²-6x+4=0，再解方程可得x₁=1，x₂=2．從而可得2x²-6x+4=2（x-1）（x-2）．
（2）知識遷移：試在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x²-4x-1．

Answer 1

分析 令原式等于0，求出x的值，即可確定出分解結(jié)果．

解答 解：由方程3x²-4x-1=0，可解得：x=$\frac{2±\sqrt{7}}{3}$，
則3x²-4x-1=3（x-$\frac{2+\sqrt{7}}{3}$）（x-$\frac{2-\sqrt{7}}{3}$）．

點(diǎn)評 此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．