Question

13．若點A（-5，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在反比例函數(shù)y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a為常數(shù)）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　�。�

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＜y₃＜y₂
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點橫坐標的值即可得出結論．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{-{a}^{2}-1}{x}$（a為常數(shù)）中，k=-a²-1＜0，
∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大．
∵-5＜0，0＜1＜2，
∴點A（-5，y₁）在第二象限，點B（1，y₂），C（2，y₃）在第四象限，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故選C．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．