Question

18．如圖，PA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是優(yōu)弧$\widehat{CBA}$上一點(diǎn)，若∠ABC=32°，則∠P=（　　）度．

• A． 16
• B． 26
• C． 36
• D． 46

Answer 1

分析 連接OA，如圖，先根據(jù)圓周角定理得到∠AOC=2∠ABC=64°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OAB=90°，然后利用互余計(jì)算∠P的度數(shù)．

解答 解：連接OA，如圖，
∵∠ABC=32°，
∴∠AOC=2∠ABC=64°，
∵PA與⊙O相切，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB=90°，
∴∠P=90°-∠AOB=90°-64°=26°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．