Question

8．某小區(qū)超市一段時(shí)間每天訂購80個(gè)面包進(jìn)行銷售，每售出1個(gè)面包獲利潤(rùn)0.5元，未售出的每個(gè)虧損0.3元．（1）若今后每天售出的面包個(gè)數(shù)用x（0＜x≤80）表示，每天銷售面包的利潤(rùn)用y（元）表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明連續(xù)m天對(duì)該超市的面包銷量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了頻數(shù)分別直方圖（每個(gè)組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1、圖2所示，請(qǐng)結(jié)合兩圖提供的信息，解答下列問題：
①m的值為30；
②求在m天內(nèi)日銷售利潤(rùn)少于32元的天數(shù)；

（3）如圖（2）中m天內(nèi)日銷售面包個(gè)數(shù)在70≤x＜80這個(gè)組內(nèi)的銷售情況如表：

銷售量/個(gè)	70	72	73	75	78	79
天數(shù)	1	2	3	4	3	2

請(qǐng)計(jì)算該組內(nèi)平均每天銷售面包的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析 （1）銷售出去的面包的盈利減去售不出去部分的虧損即可求出函數(shù)解析式；
（2）①根據(jù)銷售量是50-60個(gè)的天數(shù)是3，然后求得所占的百分比，據(jù)此即可求得m的值；
②求得當(dāng)利潤(rùn)小于32元時(shí)，對(duì)應(yīng)的天數(shù)，進(jìn)而求解；
（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．

解答 解：（1）y=0.5x-0.3（80-x），即y=0.8x-24；
（2）①m=3÷（1-20%-20%-50%）=30；
②當(dāng)y＜32時(shí)，0.8x-24＜32，
解得：x＜70，
由圖象可知，日銷售量在60-70個(gè)的占20%，即30×20%=6，
則銷售天數(shù)小于70時(shí)天數(shù)是：3+6=9（天）．
（3）$\frac{70×1+72×2+73×3+75×4+78×3+79×2}{15}$=75．
即該組內(nèi)平均每天銷售面包的個(gè)數(shù)是75個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．