Question

18．為了鼓勵市民節(jié)約用水，鹽城市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是鹽城市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：

用戶每月用水量	自來水單價（元/噸）	污水處理費用（元/噸）
17噸及以下	a	0.80
超過17噸不超過30噸的部分	b	0.80
超過30噸的部分	6.00	0.80

（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費=自來水費+污水處理費）
已知小明家2015年2月份用水20噸，交水費66元；3月份用水35噸，交水費150元．
（1）求a、b的值．
（2）實行“階梯水價”收費之后，該市一戶居民用水多少噸時，其當月的平均水費為每噸3.3元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等量關(guān)系：“2014年4月份用水20噸，交水費66元”；“5月份用水35噸，交水費150元”可列方程組求解即可．
（2）根據(jù)“當月的平均水費每噸不超過3.3元”，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{17（a+0.8）+3（b+0.8）=66}\\{17（a+0.8）+13（b+0.8）+5×（6+0.8）=150}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$．
答：a的值是2.2，b的值是4.2；
（2）設該戶居民用水x噸，則
當x≤17時，a+0.8=3．
∵3＜3.3
∴x＞17
當17＜x≤30時，17×3+5（x-17）=3.3x，
解得x=20．
當x＞30時，不合題意．
答：該戶居民用水量為20噸時，其當月的平均水費每噸為3.3元．

點評 本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．同時考查了二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系．