Question

9．如圖，已知AD=FB，AC∥EF，∠C=∠E，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上．請(qǐng)判定AC與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析 求出AB=DF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠E，根據(jù)AAS推出△ABC≌△FDE即可．

解答 AC=EF，
證明：∵AD=BF，
∴AD+DB=BF+DB，
∴AB=DF，
∵AC∥EF，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△FDE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠F}\\{∠C=∠E}\\{AB=DF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△FDE（AAS），
∴AC=EF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ABC≌△FDE，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，難度適中．