Question

17．某漁場為了考察魚池中魚的生長情況，從中捕撈10條進(jìn)行測量，結(jié)果如下（單位：厘米）：39.9，40，40.1，40，40.2，39.9，40，39.9，40，40，則我們可估計(jì)這個(gè)魚池中魚長的方差是0.008厘米．

Answer 1

分析 先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：平均數(shù)是：（39.9+40+40.1+40+40.2+39.9+40+39.9+40+40）÷10=40（厘米），
則這個(gè)魚池中魚長的方差是：$\frac{1}{10}$[3×（39.9-40）²+5×（40-40）²+（40.1-40）²+（40.2-40）²]=0.008（厘米）；
故答案為：0.008厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．