Question

作圖題：
（1）利用如圖1所示的網(wǎng)格線作圖：在BC上
找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等．然后，在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．
（2）如圖2，等邊△ABC，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)．
①作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E′；
②當(dāng)EM+CM的值最小時(shí)，作出此時(shí)點(diǎn)M的位置（標(biāo)注為M′）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題

專題：

分析：（1）利用網(wǎng)格得出∠BAC的平分線，進(jìn)而得出BC的垂線，即可得出Q點(diǎn)位置；
（2）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱求最短路線的方法得出M′位置．

解答：解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2所示：作出點(diǎn)E′，其中沒加垂直符號(hào)扣（1分）；
連接CE′（或BE）與AD的交點(diǎn)即為M′．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)和軸對(duì)稱求最短路線，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．